Решите систему уравнений 2x^2+y^2=4 2xy-2x=-5

{2х^2+2у^2=4
{2ху-2х=-5

{х^2+2ху+у^2-2ху+х^2=4
{2ху=2х-5

{(х+у)^2-2ху+х^2-4=0
{2ху=2х-5

Подставим второе в первое

(х+у)^2+х^2-2х+5-4=0
(х+у)^2+х^2-2х+1=0
(х+у)^2+(х-1)^2=0
Так как
(Х+у)^2>=0 и (х-1)^2>=0

То
{Х+у=0
{Х-1=0 =>х=1

У=-х=-1
ответ: х=1 ; у=-1