Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры ограниченной графиками функций y=x^3-x y=0

Ответ:

елена1210

27.05.2020 02:47

Точки пересечения графиков:

$y=x^3-x,\quad y=0\\x^3-x=0\\x(x^2-1)=0\\x=0,\quad x^2-1=0\\x=0,\quad x=-1,\quad x=1$

Площадь - 2 интеграла:

$S=\int\limits_{-1}^0(x^3-x-0)dx+\int\limits_{0}^1(0-(x^3-x))dx\\ \int\limits_{-1}^0(x^3-x-0)dx=\left(\frac{x^4}4-\frac{x^2}2\right)|_{-1}^0=0-0-\frac14+\frac12=\frac14\\\int\limits_{0}^1(0-(x^3-x))dx=\int\limits_{0}^1(0-x^3+x)dx=\\=\left(\frac{x^2}2-\frac{x^4}4\right)|\limits_0^1=\frac12-\frac14-0+0=\frac14\\S=\frac14+\frac14=\frac12$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

variobukp06vcg

05.06.2022 16:34

Чи може бiсектриса дiлити трикутник на даа рiвновеликi трикутники?...

proxiv

14.09.2021 21:19

Округлите число 157,575 на десят сотни и едениц...

Elinak132

08.06.2023 17:46

Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [-3;8) и (-4;2) ...

2005NickName2005

21.02.2022 11:01

5,7 кг+845г в килограммах у меня кр...

kamilhabirov

22.07.2022 14:21

Cережа построил из кубиков замок. Если посмотреть на него спереди, то видно 21 кубиков, а если посмотреть на замок справа, то видно 15 кубиков. Какое наибольшее количество...

морол

30.05.2021 07:42

Y=x^2-6x-8памагите я тупой...

Irakli2007

18.09.2022 01:35

Точки E и P Середины сторон соответственно BC и CD параллелограмма ABCS. Докажите что Отрезками AE AF диагональ BD параллелограмма делится на три равные части Найдите длину...

олькаlove1

02.03.2023 15:24

5. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [-3;8)и у меня Соч поймите меня ...

minaiseverp07pug

13.04.2023 21:22

Представьте в виде смешанного числа выражение 29/7 + 10/7...

kettyperry16

11.08.2020 07:08

3.даны точки:О(1;-8),Т(-5;7),М(2;9). Не выполняя построений, найдите: А) координаты точки А, симметричной точке Т относительно оси абсцисс Б) координаты точки В, симметричной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку