Найдите наименьшее натуральное число которое при деление на 6 даёт остаток 5 ,а на 7 остаток 2.

23

Пошаговое объяснение:

искомое число х

известно, что x = 6*a+5 = 7*b+2

нужно найти наименьшие целые а и b (a, b >= 0). ищем наименьшее, потому что функции x(a) и x(b) строго возрастают

6a+3=7b

b=(6a+3)/7

Переберем все b от 0 и выше, найдем наименьшее неотрицательное целое a

b=0 =>a = -0.5

b=1 =>a = 2/3

b=2 =>a = 11/6

b=3 =>a = 3 нашли

получаем, что x = 23