Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos2x+sin2x=1 решить и узнать количество корней

Ответ:

лика03481

03.10.2020 01:13

$cos2x+sin2x= \sqrt{2}( \frac{1}{ \sqrt{2} } cos2x+ \frac{1}{ \sqrt{2} } sin2x)
\\ \frac{1}{ \sqrt{2} } =sin \frac{ \pi }{4} =cos \frac{ \pi }{4} 
\\ \sqrt{2}( \frac{1}{ \sqrt{2} } cos2x+ \frac{1}{ \sqrt{2} } sin2x)= \sqrt{2}(sin \frac{ \pi }{4} cos2x+ cos \frac{ \pi }{4} sin2x)=
\\ =\sqrt{2}sin( \frac{ \pi }{4} +2x) 
\\\sqrt{2}sin( \frac{ \pi }{4} +2x) =1
\\sin( \frac{ \pi }{4} +2x)= \frac{1}{ \sqrt{2} } 
 \\ \frac{ \pi }{4}+2x=(-1)^k * \frac{ \pi }{4} +pik

$
$2x=((-1)^k-1)* \frac{ \pi }{4} +pik
x=((-1)^k-1)* \frac{ \pi }{8} +pik/2$
2 корня

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

topova1

19.01.2022 03:36

Скільки різних площин можна провести через три точки, що лежать на одній прямій? а) одну б) дві в) неможливо провести г) три д) безліч...

алишер128

01.06.2022 01:02

359. В букете 5 гвоздик, 13 веток жасмина и несколько роз. Какую часть букетасоставляют розы, если в букете всего 27цветов? ...

настя6798

27.03.2021 23:40

Постройте круговую диаграмму, отражающую результаты выполнения контрольной работы по русскому в 7 классе: 5 получили 3 человека, 4 получили 12 человек и 3-15 человек...

studentka87

01.02.2022 19:32

3. В классе дежурят Лейла и Олеся. Они приготовили на доске запи- си для урока. расмотри ихДополни высказывания.Треугольников - 6, что враза чем квадратов.Треугольников - 6, что...

rebkovets2015

08.04.2021 06:10

1. При пересечении двух прямых один из образовавшиуглов равен 36°. Найдите остальные углы....

murrrКотя

23.12.2021 08:47

При каком значении а получится пропрция 1) а/16 = 9/а 2) а/а = 9/16...

egorkarevyakin

26.12.2020 16:49

Нужно ответы на эти тесты ещё есть продолжение...

Аноним8127

26.06.2022 08:51

Запиши числа которые содержат 40тыс 60ед 9млн 90тыс 90млн 9тыс 100млн 100млрд 40тыс 6ед...

филосов00

08.05.2023 13:02

Для изготовления открыток приготовили 50 листов бумаги. они сделали 7 открыток расходуя на каждую по 4 листа бумаги. сколько листов осталось?...

vanich2004z

08.05.2023 13:02

Алия купила тетрадь ручку карандаш и линейку тетрадь ручка и карандаш стоят 220 тг ручка карандаш и линейка стоят 231 тг линейка и тетрадь 49 тг какую сумму алия заплатила за...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку