Впрямоугольном параллелепипеде стороны оснований соответственно равны 12дм и 20 дм, а диагональ параллелепипеда наклонена к его основанию под углом 60. найти обьем параллелепипеда

Проекция диагонали вычисляется по теореме Пифагора:
√12²+20²=√544=2√136
Эта проекция равна 1/2 диагонали(т.к. в данном прямоугольном треугольник она лежит напротив угла 30 градусов)
Диагональ равна 4√136
Высота равна (4√136)²-(2√136)²=√1632
Объём равен √1632*20*12=240√1632=960√102 дм³