Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) cos(альфа-пи)ctg(пи/2+альфа)sin(4пи-альфа) / sin(5пи+альфа)*ctg(3пи/2-альфа) 2) вычислить: sina(альфа), cosa, tga, если ctga=корень из 2, пи

Ответ:

sergogocer

26.05.2020 23:16

$1.\frac{\cos(\alpha-\pi)\cdot ctg(\frac{\pi}2-\alpha)\cdot\sin(4\pi-\alpha)}{\sin(5\pi+\alpha)\cdot ctg(\frac{3\pi}2-\alpha)}=\frac{\cos(\pi-\alpha)\cdot ctg(\frac{\pi}2-\alpha)\cdot\sin(4\pi-\alpha)}{\sin(5\pi+\alpha)\cdot ctg(\frac{3\pi}2-\alpha)}=\\=\frac{-\cos\alpha\cdot tg\alpha\cdot(-\sin\alpha)}{-\sin\alpha\cdot tg\alpha}=-\cos\alpha$

$2.ctg\alpha=\sqrt2\\tg\alpha=\frac1{ctg\alpha}=\frac1{\sqrt2}\\1+ctg^2\alpha=\frac1{\sin^2\alpha}\Rightarrow\sin^2\alpha=\frac1{1+ctg^2\alpha}=\frac1{1+2}=\frac13\Rightarrow\sin\alpha=\frac1{\sqrt3}\\\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac13}=\sqrt{\frac23}\\$

$3.\frac{ctg^2\alpha-tg^2\alpha}{1-tg^2\alpha}=\frac{\frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}-\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}}{1-\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}}=\frac{\cos^4\alpha-\sin^4\alpha}{\sin^2\alpha\cos^2}:\frac{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\\\frac{(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha)((\cos^2\alpha+\sin^2\alpha)}{\sin^2\alpha\cos^2\alpha}\frac{\cos^2\alpha}{(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha)}=$

$=\frac{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\sin^2\alpha}=\frac1{\sin^2\alpha}\\\sin\alpha\sin\beta=\frac{\cos{(\alpha-\beta)}-\cos{(\alpha+\beta)}}{2}\\4.\sin77\sin13=\frac{\cos64-\cos90}2=\frac{\cos64}2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nicky234

13.04.2020 21:07

Сумма трёх чисел равна 30000. первое слагаемое - наименьшее пятизначное число, второе слагаемое - наибольшее четырехзначное. найди третье слагаемое....

Юлия3640

31.07.2020 22:49

;1 (x-57): 29=205 2) (x-72)*9=927 если что звёздочка то умножить, сделайте с проверкой и ответом...

Bayleef

31.07.2020 22:49

Знаю лёгкая но решите её подробно без иксов\ скорость велосепидиста 15 км в час.за какое время он проедет 5 км? должно быть действие 5 /15 и дальше я не знаю...

wista196

31.07.2020 22:49

Точка k разделила отрезок mn на два отрезка mk и kn так, что отрезок mk оказался короче отрезка kn в 1 1/8 раза. найдите длину отрезков mk и kn, если mn=136 мм....

fgtsjdu

31.07.2020 22:49

Автобус вышел из пункта а в тот момент, когда оставшаяся часть суток была больше на 25%. в пункт в он прибыл в тот момент,когда оставшаяся часть суток была меньше на 8%....

Дина19986

31.07.2020 22:49

Кеше ките- жыры кала,ошаган герой сочинение,♥♥♥♥♥♥♥♥♥...

lizapustyreva07

31.07.2020 22:49

Кто решить методом? путь от а до в автомобиль проезжает с определённой скоростью за 2,5 ч. если он увеличит скорость на 20 км/ч,то за 2 ч проедет путь на 15 км больший,чем...

Madinauakhitova

31.07.2020 22:49

«на каникулах умник и соня решили потренироваться в решение .они договорились что количество которые они решают вдвоем за неделю не будет меняться. в 1 неделю умник решил...

babykitten5002p08hdk

31.07.2020 22:49

Одна сторона прямоугольника на 2 см больше чем другая сторона. найдите площадь прямоугольника,если его периметр 44 см....

alicahirdeeva

31.07.2020 22:49

Определить сложные существительные, подчеркните в них основное слово: 1 die handelsbeziehungen 2 die stadtindustrie. 3 der nordteil, 4 die einwohnerzahl, 5 die universitätsstadt....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку