Проекция точки А на плоскость - это точка пересечения плоскости перпендикуляром, опущенным из точки А на данную плоскость. Если плоскости α в прямоугольной системе координат Oxyz отвечает общее уравнение плоскости вида , то нормальным вектором плоскости α является вектор n→=. Получаем уравнение перпендикуляра к плоскости: . Решая систему из полученного уравнения и уравнения плоскости 2x+6y-2z+11=0, получим координаты проекции точки А на данную плоскость: (-3/2; -3/2; -1/2). Детали решения системы уравнений даны в приложении.
Если плоскости α в прямоугольной системе координат Oxyz отвечает общее уравнение плоскости вида
Получаем уравнение перпендикуляра к плоскости:
Решая систему из полученного уравнения и уравнения плоскости 2x+6y-2z+11=0, получим координаты проекции точки А на данную плоскость:
(-3/2; -3/2; -1/2).
Детали решения системы уравнений даны в приложении.