Как найти область определения? f(x)= log 5 (5x-x^2)/(x+8)

 по определению под логарифмическое выражение должно быть положительным, т.е.
(5x-x²)(x+8)>0 найдем корни, т.е. приравняем к нулю и решим
5x-x²=0    x+8=0
x(5-x)=0    x=-8
x=0  x=5 отметим на числовой прямой

  +       -8        -          0              +                5      -
надо выбрать со знаком  +
ответ:  (-∞; -8) и (0; 5)