Имеется два цилиндрических сосуда, причём диаметр - вопрос №4622883 от ViNtIk4312 12.06.2022 11:57

Question

Математика: Имеется два цилиндрических сосуда, причём диаметр основания второго в 3 раза больше, чем первого. в первый сосуд налили жидкость, уровень которой составляет 45 см. на какой высоте (в сантиметрах) будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй сосуд?

ViNtIk4312 · Answer

D - диаметр 1го, тогда 3D - диаметр второго.

Объём жидкости в 1-ом:

$V_1=\pi\cdot\frac{D^2}4\cdot45$

Пусть уровень жидкости во втором составит X см. Тогда объём жидкости во 2-ом:

$V_2=\pi\cdot\frac{9D^2}4\cdot X$

Объём жидкости одни и тот же, т.е.

$\pi\cdot\frac{D^2}4\cdot45=\pi\cdot\frac{9D^2}4\cdot X\\45=9X\Rightarrow X=5\quad cm$