40 за ! в остроугольном треугольнике авс высота ан - вопрос №461511040451 от Jillzay 24.01.2023 06:30

Question

Математика: 40 за ! в остроугольном треугольнике авс высота ан равна 4√51, а сторона ав равна 40. найдите cosв.

Jillzay · Answer

1) Рассмотрим ΔAHB, ∠AHB=90° (АН - высота):
по теореме Пифагора HB²=AB²-AH² ⇒ HB = $\sqrt{40^{2}- (4 \sqrt{51} )^{2} } = \sqrt{1600-816} = \sqrt{784} = 28$
2) Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому cos∠B= $\frac{HB}{AB} = \frac{28}{40} = \frac{7}{10}$