Решить 5целых1/4х-2целых2/3х=1целая5/12

2 7/12x=1 5/12
x=17/12 * 12/31
x=17/31

5 целых 1\4х - 2 целых 2\3х = 1 целая 5\12
31\12х = 17\12
х = 31\12 - 17/12
х = 14/12

Давайте решим задачу по порядку.

Сначала рассмотрим левую часть уравнения: 5 целых 1/4 х - 2 целых 2/3 х.

Для начала, нам нужно привести коэффициенты при переменной х к общему знаменателю. Общим знаменателем для 4 и 3 будет 12.

Умножим первое слагаемое на 3 и знаменатель 4, чтобы получить: 15/4 х.

Умножим второе слагаемое на 4 и знаменатель 3, чтобы получить: -8/3 х.

Теперь мы можем сложить оба слагаемых и получить: 15/4 х - 8/3 х.

Нам нужно вычислить разность между этими двумя дробями. Для этого нам нужна общая дробь.

Умножим первую дробь (15/4 х) на 3/3 и вторую дробь (-8/3 х) на 4/4, чтобы получить: (15х * 3)/(4 * 3) - (8х * 4)/(3 * 4).

Преобразовав это, мы получаем: (45х)/(12) - (32х)/(12).

Теперь мы можем вычислить разность между этими двумя дробями: (45х - 32х)/(12).

Упрощая числитель, получим: 13х/12.

Теперь вернемся к исходному уравнению, заменим левую часть на (13х/12) и запишем уравнение в следующем виде:

(13х/12) = 1 целая 5/12

Чтобы избавиться от знаменателя 12, умножим обе части уравнения на 12:

12 * (13х/12) = 12 * (1 целая 5/12).

Это приведет нас к:

13х = 12 * 1 + (12 * 5/12).

Упрощая это, мы получим:

13х = 12 + 5 = 17.

Теперь делим обе части на 13, чтобы решить уравнение:

(13х)/13 = 17/13.

Результатом будет:

х = 17/13.

Таким образом, решение данного уравнения составляет х = 17/13.