Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение : (1+x+x^2)(1+x++x^10)=(1+x++x^6)^2

Ответ:

repkinvasya

17.09.2020 10:59

Геометрическая прогрессия
$S_{1}=1+x+x^2 = \frac{x^3-1}{x-1} \\
 S_{2}=1+x+...+x^{10} = \frac{ x^{11}-1}{x-1} \\
 S_{3} = 1+x+...+x^6 = \frac{x^7-1}{x-1} \\
 \frac{(x^3-1)(x^{11}-1 ) }{(x-1)^2} = \frac{x^{14}-2x^{7}+1}{(x-1)^2} \\ 
 x^{14}-x^3-x^{11}+1=x^{14}-2x^{7}+1 \\
1+x^{4}=2x^8 \\ 
 x^4=t \\ 2t^2-t-1=0 \\
 D=3^2\\
 t=\frac{1+3}{4}=1\\
 x=+-1;0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

edemka17042006

21.03.2021 12:59

1.)на полке стояло 27 книг,а на другой в 3 раза меньше.сколько книг на двух полках? 2.)весной во дворе посадили 7 берез,а дубков в 4 раза больше.сколько всего посадили...

ilgam2000

21.03.2021 12:59

Одна целая пять седьмых умножить на три?...

kokeoru1

21.03.2021 12:59

Водной упаковке в три раза меньше книг чем во второй. сколько книг в каждой упаковке, если во второй упаковке на 100 книг больше, чем в первой?...

Slysly

21.03.2021 12:59

Требовалось отремонтировать 140 км дороги. за первый месяц отремонтировали 36% за второй месяц 34% а за третий остальное. сколько км дороги отремонтировали за третий...

djuraev488

21.03.2021 12:59

От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отплыли катер и теплоход скорость теплохода 18км/ч а катера 16км/ч через сколько часов они встретятся если расстояние...

linochka1083

21.03.2021 12:59

Округлите десятичную дробь 59,38 до целых...

Софии011

21.03.2021 12:59

Решить уравнение: х+4\6=3х-2\7 это пропорция \-дробная черта...

228446

21.03.2021 12:59

Розвьязать скількома учнів класу можна обрати чотирьох для участі в святковому концерті ?...

anastya3

21.03.2021 12:59

Сколько граммов серебра 500 и 800 пробы понадобится для сплава, чтобы получить изделия из серебра 720 пробы массой 225 гр?...

Horoshist2287

21.03.2021 12:59

Площадь основания прямоугольного параллелепипеда равна 136,2 см2 его высота 5 см найдите его объём...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку