logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
идеал4а
идеал4а
20.07.2022 01:57 •  Математика

Решить дифференциальное уравнение и найти частное решение, удовлетворяющее данным условиям: (dx/(cos^2(x)*cos(+ctg(x)*sin(y)dy y=пи,при х=пи/3

Ответ:
siolvermen2005
siolvermen2005
17.09.2020 10:51
Veamos...

       \dfrac{dx}{\cos^2x\cos y}+\cot x\sin y\; dy=0\\ \\
\dfrac{dx}{\cos^2x\cos y}=-\cot x\sin y\; dy\\ \\
\dfrac{dx}{\cos^2x\cot x}=-\sin y\cos y\; dy\\ \\
\displaystyle
\int \dfrac{dx}{\cos^2x\cot x}=-\int \sin y\cos y\; dy\\ \\
\int \dfrac{\sin x\;dx}{\cos^3x}=\int \cos y\; d(\cos y)\\ \\
-\int \dfrac{d(\cos x)}{\cos^3x}=\dfrac{1}{2}\cos^2 y\\ \\
\dfrac{1}{2\cos ^2x}+C=\dfrac{1}{2}\cos^2 y

       \boxed{\cos^2 y=\sec^2x+K}\\ \\
\cos^2 (\pi /3)=\sec ^2(\pi)+K\\ \\
\dfrac{1}{4}=1+K\to K=-\dfrac{3}{4}\\ \\ \\
\boxed{\cos^2 y=\sec^2x-\dfrac{3}{4}}\\ \\

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Коля12Коля
Коля12Коля
12.04.2022 06:04
Справедливо ли неравенство 2 |x| 4 для слудующих чисел: а) -4; б)3,8; в) 0; г) -2,4; д) -5; е) 4,5; ж) -0,45?​...
кам81
кам81
15.07.2021 23:16
Какая из приведённых функций убывает на промежутке (0;+∞): а) у=2/x б) у=-2/x в) у=2х г) у=√х...
artem28
artem28
20.10.2020 22:43
Искусство рядом с нами. Творительный и предложный падежиПрочитай высказывание. Отметь номерпредложения, в котором заключенаосновная мысль.В древности соль была очень дорогой.За...
xnxnxnxnx
xnxnxnxnx
02.05.2020 08:43
8. Решите уравнение 2(x-2)(х+2)-(x-1)²=x² -5.​...
alex010203
alex010203
12.05.2020 10:11
Найдите отношения 3/15чк 15 мин . 1)8:21, 2)12:5 3)14:9 4) другой ответ(отношение которое получилось )...
MuertoLegend
MuertoLegend
28.12.2020 08:31
На птицефабрике было 17612 кур что в 28 раза больше чем уток а гусей в 16 раз больше чем уток сколько гусей на птицефабрике​...
Fyzelen
Fyzelen
24.11.2021 16:19
155: 70=? 1980: 900=? 5000: 60=? 14000: 300=? 3252: 60=? 14450: 700=? 6568: 80=? 27560: 500=?...
SuperGirl1111468
SuperGirl1111468
24.11.2021 16:19
Запишите числа 7; - 11; 2.81; - 2.43 ; - 1.01; 21 ; в виде k/n, где k - целое число , n - натуральное число...
firadzo
firadzo
24.11.2021 16:19
Винесить за дужки спiльний множник 5m+15 k​...
kateKos1
kateKos1
24.11.2021 16:19
Вларьке 672кг овощей. из них один восьмых дробей картофеля и три восьмых дробей лук а оставшаяся часть-морковь. сколька килограммов моркови...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?