Войти Регистрация Спроси ai-bota

Спростити (sina-cosa)^2-1+sin4a/cos2a+cos4a

Ответ:

Алиса241111

26.05.2020 19:38

Для удобства написания заменила угол а на угол х

$\frac{(sinx-cosx)^2-1+sin4x}{cos2x+cos4x} = \frac{sin^2x-2sinx*cosx+cos^2x-1+sin4x}{cos2x+cos4x}=\\=\frac{-2sinx*cosx+sin4x}{cos2x+(2cos^2x-1)}= \frac{sin4x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}=\\=\frac{2sin2x*cos2x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= \frac{sin2x(2cos2x-1)}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= \frac{sin2x}{cos2x+1}=\\=\frac{2sinx*cosx}{cos^2-sin^2x+cos^2x+sin^2x}= \frac{2sinx*cosx}{2cos^2x}= \frac{sinx}{cosx}=tgx$

пояснения:
$\Large cos2x+2cos^22x-1\\cos2x=t\\2t^2+t-1=0\\t_1=-1; t_2=1/2\\2cos^2x+cos2x-1=(cos2x+1)(2cos2x-1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Brakorenko88

29.10.2020 14:36

Раскройте скобки и у выражение 15+(22-y)...

ArtemkaRus71

24.12.2021 22:32

В магазин завезли 863 кг огурцов. Первый покупатель взял для соления 2 % от всех огурцов, а второй — 1 % от всех огурцов. Сколько килограммов огурцов купил каждый из них?...

dashakalita

18.06.2020 20:35

Решите СЕЙЧАС ОЧЕНЬ НАДО! ...

Zubactick

31.08.2020 04:07

2,4 ( х + 0,98) = 4,08 за решение...

kriss89898341608

25.10.2021 16:15

Геологи проделали путь длиной 2450 км 10% пути они пролетели на самолете 60% пути проплыли в лодках остальную часть пешком Сколько километров геологи пешком...

Андрей3482

09.02.2022 15:41

Определи ординату данной точки: A(−2;8)....

tusovki

16.11.2020 23:31

Верно ли, что 1) через любую точку проходит не менее одной прямой...

zara1984

16.11.2020 23:31

Вычислите действия ((23,79 : 7,8 - 6,8 : 17) * 3,04 - 2,04) * 0,85...

Nilufar777

22.08.2020 17:56

Сороконожка поползла за муравьём,когда расстояние между ними было 50м.скорость сороконожки 8 метров в минуту ,а скорость муравья 6метров в минуту.через какое время сороконожка...

кристина2043

04.06.2023 06:30

По ! что роднит музыку с изо? нужно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку