Какие дроби являются периодическими при переводе - вопрос №4598618523127 от Сергейрг 05.12.2022 12:16

Question

Математика: Какие дроби являются периодическими при переводе в десятичные? a)5 2/3 б) 1 2/7 в) 16 4/5 г) 569/1023

Сергейрг · Answer

Периодическая дробь - это дробь, десятичная запись которой имеет повторение цифры или группы цифр бесконечное количество раз.
а) $5 \frac{2}{3}=5,66666...=5,(6)$ (5 целых и шесть в периоде)
б) $1 \frac{2}{7}= \frac{9}{7} = 1,285714285714285714=1,(285714)$ (1 целая и 285714 в периоде)
в) $16 \frac{4}{5}=16,8$ (Никакой периодичности тут нет)
г) $\frac{569}{1023}=0,5562072...$ (периода нет)
ответ: а, б