Водной урне 6 белых и 4 черных шара, во второй – 8 белых и 2 черных. наугад выбираем урну, из урны наугад выбираем один шар. он оказывается белым. чему равна вероятность того, что этот шар вынут из первой урны?
Если урна выбирается случайно, то можно считать что все шары лежат в одной урне. Тогда вероятность выбора одного белого шара будет равна: всего шаров - 6+4+8+2=20 белых шаров - 6+8=14 Рₐ=14/20=7/10 Так как урн две, то вероятность выбора одной из них равна Р₁=Р₂=1/2 Вероятность выбора белого шара из первой урны Рₐ₁=6/10=3/5
Далее по формуле Байеса находим вероятность извлечения белого шара из первой урны Р=(1/2*3/5)/7/10=3/7
всего шаров - 6+4+8+2=20
белых шаров - 6+8=14
Рₐ=14/20=7/10
Так как урн две, то вероятность выбора одной из них равна
Р₁=Р₂=1/2
Вероятность выбора белого шара из первой урны
Рₐ₁=6/10=3/5
Далее по формуле Байеса находим вероятность извлечения белого шара из первой урны
Р=(1/2*3/5)/7/10=3/7
ответ: 3/7