logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
славик55
славик55
05.06.2022 17:37 •  Математика

1. log5(3x-5)=log5(x-3) 2. lg(x-2)+lg(x-5)=1 3. log²

Ответ:
NastyaBay2710
NastyaBay2710
02.10.2020 23:37
1)
log_{5} (3x-5)=log_{5} (x-3)

ОДЗ:
\left \{ {{3x-5\ \textgreater \ 0} \atop {x-3\ \textgreater \ 0}} \right.

\left \{ {{x\ \textgreater \ 1 \frac{2}{3} } \atop {x\ \textgreater \ 3}} \right.

x ∈ (3;+ ∞ )

3x-5=x-3

3x-x=-3+5

2x=2

x=1

С учётом ОДЗ получаем

ответ:  нет корней

2)
lg(x-2)+lg(x-5)=1

ОДЗ: 
\left \{ {{x-2\ \textgreater \ 0} \atop {x-5\ \textgreater \ 0}} \right.

\left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textgreater \ 5}} \right.

x ∈ (5;+ ∞ )

lg((x-2)(x-5))=lg10

lg(x^2-7x+10)=lg10

x^2-7x+10=10

x^2-7x+10-10=0

x^2-7x=0

x(x-7)=0

x-7=0   или   x=0 - не подходит

x=7

ответ:  7

3)
log^2_ \frac{1}{2} } x- log_ \frac{1}{2} }x=6

ОДЗ:
x\ \textgreater \ 0

log^2_ \frac{1}{2} } x- log_ \frac{1}{2} }x-6=0

Замена:  log_ \frac{1}{2} }x=t

t^2-t-6=0

D=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25

t_1= \frac{1+5}{2}=3

t_2= \frac{1-5}{2}=-2

log_ \frac{1}{2} }x=3     или     log_ \frac{1}{2} }x=-2

x= \frac{1}{8}         или           x=4

ответ: \frac{1}{8} ;  4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Арсенал11
Арсенал11
14.09.2022 20:43
2. Начерти прямоугольник, стороны которого равны 3 см и 6см. Найдипериметр прямоугольника​...
lera111222
lera111222
25.07.2021 04:17
не могу хоть убей решить не могу ​...
кактус107
кактус107
16.02.2023 17:14
Начерти такие фигуры в тетради. В фигуре 1 найди одну девятую долю и закрась четыре таких доли, а в фигуре 2 закрась семь шестнадцатых долей. Найди площадь незакрашенной...
125894
125894
16.02.2023 04:31
Условие задания2 Б1. Вычисли-83,6*9Запиши решение подробно​...
020807
020807
08.11.2022 11:49
Возможно ли начертить квадрат с площадью 25 см²​...
penkoania
penkoania
15.06.2020 09:00
Решите Задания 1. Прочитайте текст. Сформулируйте основную мысль текста. 2. Найдите в тексте предложения с обращениями и объясните постановку знаков препинания при...
pugovka2017
pugovka2017
24.02.2022 16:12
Найди значение 160*a-a*8,если а=300...
Ооггод
Ооггод
30.11.2020 22:02
Разложите на множители ху-хz+my-mz...
timofeyfrol
timofeyfrol
16.03.2021 08:32
За1/5части заплатилила2.49 сколько было денег в начале...
Elvirkavirka
Elvirkavirka
04.09.2021 10:54
Приведи подобные слагаемые: −2,36x+7,1x−19,6x....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?