Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение корень из 2х^2+2х+3 прибавить корень из 2х^2+2 равно корню из 3х^2+2х-1 прибавить корень из х^2+6 в действительных числах

Ответ:

Алёна16578

02.10.2020 23:31

$\sqrt{2x^2+2x+3} + \sqrt{2x^2+2} = \sqrt{3x^2+2x-1} + \sqrt{x^2+6} \\ 
 2(x^2+6)-10 = 2x^2+2 \\
 3(x^2+x)-(x+1) = 3x^2+2x-1 \\
 x^2+6=b ; x^2+x=a\\ 
 \sqrt{2a+3}+\sqrt{2b-10} = \sqrt{ 2a+b-7 } + \sqrt{b}\\
 (2a+3)(2b-10) = (2a+b-7)b\\ 
 2ab-20a-30 = b^2-13b$ \
Последнее получилось после возведения в степень , значит подставляя замену снова получим
$x^4+2x^3-7x^2+8x+12=0 \\
$
Подбирая первый корень x=1

x=1

можно найти второй
поделив уравнение на множитель x-1

x-1

$x^4+2x^3-7x^2+8x+12 = (x-1)(x-2)(x+2)(x+3) \\
 x=1;2;-2;-3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

egor2002browhnq9

09.01.2020 12:10

Длины сторон треугольника равны 63 мм, 40 мм и 57 мм. Найди периметр треугольника и вырази его в сантиметрах...

okuprie

02.05.2022 14:31

Масса ящика 36 цветных карандашей. Из них 12 карандашей в большой коробке, а остальные - в маленьких коробочках, по 6 штук в каждой. Сколько было маленьких коробок с карандашами?...

okmaksimowac2

03.08.2020 05:50

Вычисли письменно. Выполни проверку. 60 090 - 2 514 144 004 – 14 404 201 096 + 64 814 8 025 - 5 47 001 . 9 202 457. 3 26 164 : 4 118 279:7 194 121:9...

arinasuykova

28.11.2021 00:34

300. Бос орындарды (O) толтырыңдар: 4) ЕКОЕ (8, 12) = 0;5) ЕКОЕ (28, 20) = 0; 6) ЕКОЕ (38, 19) = 0....

666656

28.11.2021 00:34

666*X=76432 сколько будет?...

fafgames72

07.03.2022 08:50

с заданием 2+2 сколько будет у меня за сор я не могу решить это решение...

незнайка1185

09.11.2022 08:48

Вкаждом предложении заменить проценты десятичной дробью.в новом году стоимость проезда в метро повысилась на 12% от его стоимости....

lyazzat260703

09.11.2022 08:48

Скакими из чисел число 35 в сумме число, в котором в разряде единиц будет цифра 8? подчеркни эти числа. 17,23,35,45,48,53,61,63,68. составь соответствующие примеры. запиши...

ovveall

09.11.2022 08:48

Цирк құрылысын құрылысшылардың бірінші бригадасы 15 айда бітіретін болса, екінші бригадасы оның 2/3 - сіне тең уақытта бітіреді....

anastasikot

09.11.2022 08:48

Вычесли.8+17, 6+28, 4+39,63-8 30-(6+6),50-(8+8),62+30-2,40-(7+7),83-60+7 ,20+75+5?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку