Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розв'язати систему методом крамера або за оберненої матриці x-y+z=0 2x-y-3z=6 x+2y-z=5 (это уравнение в скобках впереди)

Ответ:

666Chocolate666

26.05.2020 18:48

$\begin{cases} x-y+z=0\\2x-y-3z=6\\x+2y-z=5 \end{cases}$

$D=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&1\\2&-1&-3\\1&2&-1\end{array}\right]= \\ \\=1*\left[\begin{array}{ccc}-1&-3\\2&-1\end{array}\right]-(-1)*\left[\begin{array}{ccc}2&-3\\1&-1\end{array}\right]+1*\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\1&2\end{array}\right]= \\ \\=1*(1+6)+1*(-2+3)+1*(4+1)=7+1+5=13$

$D_x=\left[\begin{array}{ccc}0&-1&1\\6&-1&-3\\5&2&-1\end{array}\right]= \\ \\=0*\left[\begin{array}{ccc}-1&-3\\2&-1\end{array}\right]-(-1)*\left[\begin{array}{ccc}6&-3\\5&-1\end{array}\right]+1*\left[\begin{array}{ccc}6&-1\\5&2\end{array}\right]= \\ \\=0*(1+6)+1*(-6+15)+1*(12+5)=0+9+17=26$

$D_y=\left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\2&6&-3\\1&5&-1\end{array}\right]= \\ \\=1*\left[\begin{array}{ccc}6&-3\\5&-1\end{array}\right]-0*\left[\begin{array}{ccc}2&-3\\1&-1\end{array}\right]+1*\left[\begin{array}{ccc}2&6\\1&5\end{array}\right]= \\ \\=1*(-6+15)-0*(-2+3)+1*(10-6)=9-0+4=13$

$D_z=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&0\\2&-1&6\\1&2&5\end{array}\right]= \\ \\=1*\left[\begin{array}{ccc}-1&6\\2&5\end{array}\right]-(-1)\left[\begin{array}{ccc}2&6\\1&5\end{array}\right]+0*\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\1&2\end{array}\right]= \\ \\=1*(-5-12)+1*(10-6)+0*(4+1)=-17+4=-13$

$x=\frac{D_x}{D}=\frac{26}{13}=2 \\ \\y=\frac{D_y}{D}=\frac{13}{13}=1 \\ \\z=\frac{D_z}{D}=\frac{-13}{13}=-1$

ответ: x=2; y=1; z=-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Артём244

09.07.2021 05:09

Решить ! расстояние между пристанями катер проходит по течению реки за 4 часа,а плот за 36 часов.сколько времени потратит катер на тот же путь по озеру? решите без уравнения!...

Арти754

09.07.2021 05:09

Решите уравнение графически 7 класс x^2-1=2x в начале x в квадрате если не понятно...

linkingday

09.07.2021 05:09

Вычислите: 7 мин 12 сек - 3 мин 40 сек...

gulikaloznmno

09.07.2021 05:09

Стоимость товара увеличилась с 200 тыс. рублей до 230 тыс.руб. на сколько процентов прежняя стоймость была меньше по сравнению с настоящей?...

GranMartin

09.07.2021 05:09

Камень брошен вертикально вверх. пока он не упал, высота, на которой он находится, описывается ф-ой h(t) = -5t^2 +18t , где h – высота в метрах, t – время в сек с момента броска....

ReyCh23

09.07.2021 05:09

Диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда сходящиеся в одной вершине равны 5, 6, 7. найдите линейные размеры параллелепипеда...

zhenya270346

09.07.2021 05:09

Какой остаток дает число 107 при делении на 9...

thedesxte

09.07.2021 05:09

Велосипедист едет по шоссе. через каждые 4,5 км его обгоняет рейсовый авто- бус, а каждые 9 минут мимо него проезжает встречный автобус. с какой скоро- стью едет велосипедист,...

дархан23

09.07.2021 05:09

Решите уравнение 1)33,56-5x=15,36 2)70,13-x/14,5=5,13...

MilaniaDelli

09.07.2021 05:09

Периметер трикутника abc дорівнює 15,5 см.сторона bc в 1,5 раза більша від ab.сторона ac становить 0,6 сторони ab.знайдіть сторони...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку