Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную четвертого порядка y=(x^2 +3)ln(x-1)

Ответ:

st1rb1t

15.09.2020 11:51

$y=(x^2+3)ln(x-1)\\\\y'=2xln(x-1)+\frac{x^2+3}{x-1}\\\\y''=2ln(x-1)+\frac{2x}{x-1}+\frac{2x(x-1)-(x^2+3)}{(x-1)^2}=\\\\=2ln(x-1)+\frac{2x}{x-1}+\frac{x^2-2x-3}{(x-1)^2}\\\\y'''=\frac{2}{x-1}+\frac{2(x-1)-2x}{(x-1)^2}+\frac{(2x-2)-(x^2-2x-3)\cdot 2(x-1)}{(x-1)^4}=\\\\=\frac{2}{x-1}+\frac{-1}{(x-1)^2}+\frac{2(x-1)(1-x^2+2x+3)}{(x-1)^4}=\frac{2}{x-1}-\frac{2}{(x-1)^2}+\frac{2(4+2x-x^2)}{(x-1)^3}\\\\y^{(4)}=\frac{-2}{(x-1)^2}-\frac{2\cdot 2(x-1)}{(x-1)^4}+\frac{2(2-2x)(x-1)^3-2(4+2x-x^2)3(x-1)^2}{(x-1)^6}$

$=-\frac{2}{(x-1)^2}-\frac{4}{(x-1)^3}-\frac{2\cdot (14+2x-x^2)}{(x-1)^4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Alishan060606

17.06.2022 00:24

Решите стрльбиком и проверку тоже...

alena10003

14.04.2022 10:53

Қорапта 4 кек мене 4 жасыл текше матыр. Кората драма 2 текше алынса, олардың түсі қандай болуы мүмкін? Альтекшелердің арасында жоқ дегенде 1 жасыл текше болу үшін,неше текше алу...

Sanisle

06.05.2023 11:39

6. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда измерения которого равны 5 см, 7 см и 4 см...

eriksan1

28.01.2022 19:41

Петя и Вася выписывают 100-значное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Петя ставит только нечётные цифры, а Вася — только чётные. Начинает Петя. Докажите,...

dinka41

18.04.2023 22:28

N:738.1/4;3/20;8/25;7/2;1/50бөлшектерінің бөлімін 100 санына келтіріп ,ондық бөлшек түрінде жазыңдар...

V1a9

10.07.2021 04:46

там написано: вычислите градусные меры углов 1 2 3 4 ...

Goldcold

07.12.2022 02:04

Бассейн заполняется через 2 трубы за 10/3 часа. Если открыть первую трубу, то бассейн наполнится за 6 часов. За сколько времени наполнится бассейн через вторую трубу...

polinakomarova3

13.11.2021 05:43

Определи десятичные дроби,равные заданным частным 127÷10=,447÷1000=,127÷100=,...

DALERALIMOV02

17.08.2021 03:22

99разделить на 33 деление в столбик...

Formica2017

27.05.2023 00:14

Вопрос чате интернете Марк и Ганс могут общаться с 9.00 утра до 4 30 вечера по их местномувремени, так как они должны ходить в школу, Кроме того, с 11:00 до 7:00 утрапо их местному...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку