Иррациональное уравнение √x+5 -√x=1

 возводим обе части уравнения в квадрат.((x + 5)^1/2) -x^1/2)^2 = 1
                                                                        x + 5 - 2*(x*(x + 5))^1/2 + x = 1
                                                               Приводим подобные:
                                                                           2*(x*(x + 5))^1/2 = 4 + 2x
                                                        Делим на 2, получаем:
  (x*(x + 5))^1/2 = 2 + x                           Возводим обе части уравнения ещё раз в квадрат: x*(x + 5) = 4 + 4x + x^2
x^2 + 5x - 4x - x^2 = 4,   x = 4,