Скорость одного велосипедиста больше скорости второго - вопрос №45251403 от ОвчинниковДанил 01.11.2022 07:47

Question

Математика: Скорость одного велосипедиста больше скорости второго на 3%. после старта один из них проехал десять кругов по внутренней дорожке велотрека, затем пять кругов по внешней дорожке. второй велосипедист проехал десять кругов по внешней дорожке велотрека, затем пять кругов по внутренней дорожке. во сколько раз внешняя дорожка длиннее внутренней, если велосипедисты финишировали одновременно?

ОвчинниковДанил · Answer

Обозначим: V1 - скорость первого велосипедиста, V2 - скорость второго. Время одинаковое. Длина внутренней дорожки s, длина внешней S.
т.к. скорость второго больше на 3%, то V2=V1+3%*V1=1.03V1.
первый проехал (10s+5S), а второй (10S+5s). S=V*t

составим пропорцию:
$\frac{10s+5S}{10S+5s} = \frac{V_{1}}{1.03V_{1}} \frac{2s+S}{2S+s} = \frac{1}{1.03} \frac{2s+S}{2S+s} = \frac{100}{103} 100*(2S+s)=103*(2s+S)$
$200S+100s=206s+103S,
 97S=106s,
 S= \frac{106}{97}s
$
S≈1.09s.
ответ: внешняя дорожка длиннее внутренней в 1,09 раз.