При каком наименьшем натуральном n число n! делится - вопрос №45248911000 от jdjsjsjsj 29.08.2022 01:35

Question

Математика: При каком наименьшем натуральном n число n! делится на 1000 (n! (читается как эн факториал ) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n)?

jdjsjsjsj · Answer

Число

должно оканчиваться на три нуля. Для этого нужно, чтобы в произведении $1\cdot 2\cdot ... \cdot n$ присутствовали как минимум 3 числа, кратные 5, то есть 5, 10, 15.
ответ: 15!

При каком наименьшем натуральном n число n! делится на 1000 (n! (читается как "эн факториал") - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n)?