Докажите неравенство a^4+b^4 a^3b+ab^3 - вопрос №45217154433 от Vainax 11.11.2021 06:23

Question

Математика: Докажите неравенство a^4+b^4 a^3b+ab^3

Vainax · Answer

A^4-a^3b+b^4-ab^3 0a^3(a-b)-b^3(a-b) 0(a-b)(a^3-b^3) 0(a-b)^2 (a^2+ab+b^2) 0первая скобка всегда неотрицательна, вторая всегда положительна, если а и b одинакового знака (смотри в задании).  чтд...

Докажите неравенство a^4+b^4> a^3b+ab^3