Переведем минуты в часы: 45 мин=0,75 ч
Пусть время прохождения лодки против течения х ч, тогда время прохождения по течению х-0,75, составим уравнение:
(60/(х-0,75)-60/х)/2=2
60/(х-0,75)-60/х=4 (домножим обе части на х(х-0,75), чтобы избавиться от знаменателей)
60х-60(х-0,75)=4х(х-0,75)
60х-60х+45=4х²-3х
-4х²+3х+45=0
Дискриминант: D=3²-4*(-4)*45=9+720=729 > 0 - два корня.
х₁=(-3-√729)/2*(-4)=(-3-27)/(-8)=-30/(-8)=3,75 км/ч - время лодки против течения
х₂=(-3+√729)/2*(-4)=(-3+27)/(-8)=24/(-8)=-3 км/ч (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
Если х=3,75, то время по течению х-0,75=3,75-0,75=3 ч.
Найдем скорость лодки по течению: 60/3=20 км/ч.
Найдем скорость лодки в неподвижной воде: 20-2=18 км/ч.
ответ: скорость лодки в неподвижной воде 18 км/ч.
Переведем минуты в часы: 45 мин=0,75 ч
Пусть время прохождения лодки против течения х ч, тогда время прохождения по течению х-0,75, составим уравнение:
(60/(х-0,75)-60/х)/2=2
60/(х-0,75)-60/х=4 (домножим обе части на х(х-0,75), чтобы избавиться от знаменателей)
60х-60(х-0,75)=4х(х-0,75)
60х-60х+45=4х²-3х
-4х²+3х+45=0
Дискриминант: D=3²-4*(-4)*45=9+720=729 > 0 - два корня.
х₁=(-3-√729)/2*(-4)=(-3-27)/(-8)=-30/(-8)=3,75 км/ч - время лодки против течения
х₂=(-3+√729)/2*(-4)=(-3+27)/(-8)=24/(-8)=-3 км/ч (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
Если х=3,75, то время по течению х-0,75=3,75-0,75=3 ч.
Найдем скорость лодки по течению: 60/3=20 км/ч.
Найдем скорость лодки в неподвижной воде: 20-2=18 км/ч.
ответ: скорость лодки в неподвижной воде 18 км/ч.