Решите неравенство х^2+10х+24< 0

Х²+10х+24<0
разложим на множители квадратный трёхчлен:
х²+10х+24= (х+6)(х+4)
Х1+Х2=-10
Х1·Х2=24
Х1=-6
Х2=-4

(х+6)(х+4)<0
произведение множителей меньше нуля , тогда и только тогда, когда, когда множители имеют разные знаки:
х+6<0               x+6>0
x+4>0   или      x+4<0
решаем системы неравенств:
x<-6                                    x>-6
x>-4                                    x<-4
x∈пустому множеству     x∈(-6;-4)
ответ: (-6;-4)