Войти Регистрация Спроси ai-bota

Произведение первого восьмого и двенадцатого членов прогрессии =64.найдите произведение четвертого и десятого его членов

Ответ:

ksuz

16.09.2020 17:09

Формула n-члена геометрической прогрессии
$b_{n}= b_{1}* k^{n-1}$

рассмотрим произведение первого, восьмого и двенадцатого члена прогрессии:
$b_{1}* b_{8}* b_{12}= b_{1}* b_{1}*k^7* b_{1}* k^{11}= b_{1}^3* k^{18}=64$

выразим b₁ через К
$b_{1}^3= \frac{64}{ k^{18} }$

$b_{1}= \sqrt[3]{ \frac{2^6}{ k^{11} } }= \frac{2^2}{k^6}$

выразим произведение четвертого и десятого члена прогрессии

$b_{4}* b_{10}= b_{1}*k^3* b_{1}*k^9= b_{1}^2* k^{12}$

подставим b₁

$(\frac{2^2}{k^6})^2* k^{12}= \frac{2^4}{ k^{12} }* k^{12}=2^4=16$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Юлька1606

02.06.2020 15:58

Розв яжіть рівняння 5:4=25:x...

rahbfwBbdqbqdI

17.04.2023 23:50

В 22 кружечках на малюнку Софі виписала всі числа від 1 до 22 по одному в кожний кружечок так, що виконуються наступні умови: сума шести чисел які записані у вершинах кожного...

Sergei12121

25.01.2021 00:12

скільки двоцифрових чисел можна скласти із цифр 1, 2, 3, 4 якщо цифри в записі не можуть повторюватися....

зомб1

07.06.2023 12:28

осталось 20 мин. 9 класс задача на логику Число 400 разделили на 4 части так, что если к первой части прибавить 1, от 2 отнять 2, третью умножить на 3, а четвёртую разделить...

saskey

04.10.2022 10:31

Через точку А проведені прямі перпендикулярні до сторін кута ВАС. Знайдіть кут між цими прямими, якщо ∠ВАС...

20031408

16.03.2021 14:24

3. Розв яжи задачу. з двох сіл, відстань між якими 8 км, у протилежних напрямкаходночасно вийшли два туристи. Швидкість руху першого туриста4,35 км/год, а другого — на 0,6 км/год...

Русик271

06.10.2022 09:31

Среди 9 лотерейных билетов 5 выигрышных. Наудачу взяли 3 билетов. Определить вероятность того, что среди них 2 выигрышных...

Крекир

19.02.2023 22:53

На 21 манат было куплено два сорта ткани по цене 8 и 6 манатов. Ткани первого сорта было куплено в три раза больше, чем ткани второго сорта. Сколько метров ткани каждого сорта...

kvashenko403

23.03.2023 09:13

Вычислите третий, четвёртый и пятый члены последовательности!...

Serega20032017

15.04.2021 23:24

Бросаются три игральные кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях появятся числа очков, сумма которых больше 10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку