Решить это а( система уровенений) 5(x+y)+4xy=32 xy(x+y)=12 распишите полностью

{5(x+y)+4xy=32
{xy(x+y)=12

Пусть x+y=a
           xy=b
{5a+4b=32
{ab=12

a=12/b
5*12 + 4b=32
   b
b≠0
60 + 4b =32
 b
60+4b² -32b=0
b² -8b +15=0
D=64-60=4
b₁ = 8-2 = 3       a₁=12/3=4
         2
b₂ = 8+2 =5        a₂ =12/5=2.4
          2

При а=4  и b=3:
{x+y=4
{xy=3
x=3/y
y≠0
3 + y =4
 y
3+y² -4y=0
 y² -4y+3=0
 D=16-12=4
y₁= 4-2 = 1     x₁ =3/1=3
         2    
y₂= 4+2 = 3    x₂=3/3 =1
         2

При а=2,4 и b=5
{x+y=2.4
{xy=5
x=5/y
5 +  y  =2.4
y
y≠0
5+y²-2.4y=0
y² -2.4y+5=0
D=5.76-20 <0
нет решений.

ответ: (3; 1)
             (1; 3)