Перед началом партии в шашки вася бросает монетку, - вопрос №4490860 от AlecsandrPonkratov77 11.09.2022 02:23

Question

Математика: Перед началом партии в шашки вася бросает монетку, чтобы определить, кто из игроков начнёт игру. вася играет 4 партии с разными игроками. найдите вероятность того, что в этих партиях вася выиграет жребий ровно 1 раз. ответ должен получиться 0,25 нужно решение!

AlecsandrPonkratov77 · Answer

Обозначим 4-вектором все возможные исходы жребия: если Вася выиграл жребий перед второй партией - запишем (...,1,...,...)

, если выиграл во второй и четвёртой, но проиграл в первой и третей - запишем (0,1,0,1)

Пространство всех возможных исходов обозначим как: $\Omega :=\left\{(x_1,x_2,x_3,x_4)\left|x_{1,2,3,4}\in\{0,1\}\right\}$
Нужно найти подмножество 4-веторов, в которых всего одна единица.
Назовём это подмножество

, мощность $|A|= \left(\begin{array}{c}4&1\end{array}\right) =4$ .

Итого, вероятность события

(обозначается $\mathbb{P}(A)$ ):
$\mathbb{P}(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{4}{2^4}=\frac{1}{4}=0.25$