Ученик прочитал сначала 4/15 всей книги, потом еще 4/9 остатка. после этого оказалось, что он прочитал на 25 страниц больше, чем ему осталось читать. сколько страниц в книге?
Прочитал 4/15, значит, осталось прочесть 1 - 4/15 = 11/15 книги. Прочитал 4/9 остатка, что составляет 4/9*11/15 = 44/135 всей книги.
Всего прочитал 4/15 + 44/135 = 80/135 всей книги, значит, осталось прочесть 1 - 80/135 = 55/135. По условию, это количество страниц на 25 меньше, чем 80/135.
80/135 - 55/135 = 25/135, и общее число страниц в книге равно 135.
Прочитал 4/15, значит, осталось прочесть 1 - 4/15 = 11/15 книги.
Прочитал 4/9 остатка, что составляет 4/9*11/15 = 44/135 всей книги.
Всего прочитал 4/15 + 44/135 = 80/135 всей книги, значит, осталось прочесть 1 - 80/135 = 55/135. По условию, это количество страниц на 25 меньше, чем 80/135.
80/135 - 55/135 = 25/135, и общее число страниц в книге равно 135.
ответ: 135 страниц.