Поезд должен был проехать 250км от города а до города б.когда поезд проехал 0,6 этого расстояния ,он был задержан у светофора на 15 мин.увеличив начальную скорость на 20км ч,машинист поезд в город б без опоздания ,найдите начальную скорость
Найдем часть пути которую проделал поезд до задержки 250*0.6=150 км Осталось проехать 250-150=100 км Пусть х начальная скорость тогда 150 /х время пути в до задержки 15 минут он стоял это 15/60= 0.25часа Далее он увеличил свою скорость на 20 скорость стала равной х+20 А изначально планировалось приехать за 250/х часов Поэтому 150/х+0.25+100/(х+20)=250/х 0.25+100/(х+20)=100/х (0.25х+105)/(х+20)=100/х
0.25х^2+105х=100х+2000 0.25х^2+5х-2000=0 Х^2+20х-8000=0 D=180 х1=(-20-180)/2=-100 не подходит так как скорость не может быть <0 Х2=(-20+180)/2=80км/ч ответ 80 км/ч
250*0.6=150 км
Осталось проехать 250-150=100 км
Пусть х начальная скорость тогда
150 /х время пути в до задержки
15 минут он стоял это 15/60= 0.25часа
Далее он увеличил свою скорость на 20
скорость стала равной х+20
А изначально планировалось приехать за 250/х часов
Поэтому
150/х+0.25+100/(х+20)=250/х
0.25+100/(х+20)=100/х
(0.25х+105)/(х+20)=100/х
0.25х^2+105х=100х+2000
0.25х^2+5х-2000=0
Х^2+20х-8000=0
D=180
х1=(-20-180)/2=-100 не подходит так как скорость не может быть <0
Х2=(-20+180)/2=80км/ч
ответ 80 км/ч