Решить показательное уравнение 2^х+3 - 2^х + 2^х-2 - вопрос №44864762322229 от Dva4evsky 21.06.2020 11:19

Question

Математика: Решить показательное уравнение 2^х+3 - 2^х + 2^х-2 = 29

Dva4evsky · Answer

2^(x+3) - 2^(x) + 2^(x-2) = 2^(x-2)(2^5 - 2^2 + 1) =
2^(x-2)(32 - 16 + 1) = 2^(x-2)*17
уравнение будет: 2^(x-2)*17 = 29
прологарифмируем по основанию 2
(x - 2) + log(2)17 = log(2)29
x = log(2)29 - log(2)17 + 2 = log(2)(29/17) + 2