Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определить являются ли векторы линейно зависимыми? 1.1. а1(1; 1; 1), a2(0; 2; 3), a3(0; 1; 5); 1.2. а1(1; 8; -1), a2(-2; 3; 3), a3(4; -11; 9); 1.3. а1(4; -5; 2; 6), a2(2; -2; 1; 3), a3(6; -3; 3; 9), a4(4; -1; 5; 6);

Ответ:

Muhamed2005

13.08.2020 13:20

Если определитель, составленный из координат этих векторов равен 0, то векторы линейно зависимы, а если определитель не равен 0, то векторы ЛНЗ.

$\left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\0&2&3\\0&1&5\end{array}\right| =1\cdot (10-3) =7\ne 0\; \to \; lin.\; nezavisimu\\\\\\\left|\begin{array}{ccc}1&8&-1\\-2&3&3\\4&-11&9\end{array}\right| =1\cdot (27+33)-8(-18-12)-(22-12)=290\ne 0\\\\\to \; \; lin.\; nezavisimu$

$\left|\begin{array}{cccc}4&-5&2&6\\2&-2&1&3\\6&-3&3&9\\4&-1&5&6\end{array}\right| =3\cdot \left|\begin{array}{cccc}4&-5&2&6\\0&-1&0&0\\2&-1&1&3\\0&4&3&0\end{array}\right| =3\cdot (-1)\cdot \left|\begin{array}{ccc}4&2&6\\2&1&3\\0&3&0\end{array}\right| =\\\\\\=-3\cdot (-3)\cdot \left|\begin{array}{cc}4&6\\2&3\end{array}\right| =9\cdot (12-12)=0\; \to \; lin.\; zavisimu\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

halex3456

21.11.2021 02:05

математика Подобие треугольников...

Sanя7184214

09.06.2022 22:03

З A до B зі швидкістю 60км/год виїхав мотоцикліст. Через півгодини назустріч йому з B виїхав інший мотоцикліст, швидкість якого 50км/год. Скільки часу їхав другий мотоцикліст...

Мама1мама2

03.03.2023 02:54

Напишіть рівняння дотичної до графіка функції y=x^2-3 у точці з абсцисою x=5...

KarinaFelton

08.09.2022 07:37

решить задачу Умоляю. В нестандартных условиях проведения эксперимента выбирается одна из двух инструкций. Вероятность выбора каждой из этих инструкций равна 0.5. Вероятность...

УмнаяВыхухоль

11.09.2021 17:13

Решить задачу на вероятность Умоляю. Брак при производстве изделия вследствие дефекта А составляет 13%, вследствие дефекта В 12%. Процент годной продукции составляет 85%. Найти...

tatarincevai

05.03.2023 00:29

Как-то раз муравей построил себе дом и пригласил 500 гостей. валятся пустилась 30% всех гостей . сколько муравьиных гостей пустились в пляс?...

1Shupy4ka

05.03.2023 00:29

Запишите с обыкновенной дроби какую часть метра составляют 3 сантиметров 29 сантиметров 55 сантиметров...

ruzruz258

05.03.2023 00:29

За четыре дня путишествия капитан врунгель проплыл 546 миль.во второй день он проплыл в 4 раза больше,чем в первый, в третий-в 3 раза больше,чем а первый, а в четвёртый- в 5...

Niki152

05.03.2023 00:29

Сочините мне стишок про воспитателя , нужно...

NASTEN111

05.03.2023 00:29

Заполни таблицу «растительный и животный мир индийского океана»...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку