Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение линейного однородного диф. ур. с постоянными коэффициентами 3.y'''+2y''-3y'=0 4.y'''+8y''+5y'-50y=0 5.3y'''-27y=0

Ответ:

alyonasajko

02.10.2020 22:39

$y'''+2y''-3y'=0\\
\lambda^3+2\lambda^2-3\lambda=0\\
\lambda(\lambda+3)(\lambda-1)=0\\
\lambda\in\{-3,0,1\}\\
y(x)=C_1e^{-3x}+C_2e^x+C_3$

$y'''+8y''+5y'-50y=0\\
\lambda^3+8\lambda^2+5\lambda-50=0\\
(\lambda-2)(\lambda+5)(\lambda+5)=0\\
y(x)=C_1e^{2x}+C_2e^{-5x}+C_3xe^{-5x}$

$3y'''-27y=0\\
3\lambda^3=27\\
\lambda^3=9\\
\lambda=\sqrt[3]{9}e^{i\frac{2\pi}{3}k}\ :\ k\in\{0,1,2\}\\
y(x)=e^{\sqrt[3]{9}x}\left(C_1+C_2\cos(\frac{2\pi}{3}x)+C_3\sin(\frac{2\pi}{3}x)\right)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Кристинаголубь

04.01.2022 08:00

192 1) поставь вместо*числа так,чтобы получилось верные равенства. 59.*=78.* *.35=*.83 6.*=*.6 783+*783 *+0=385 *+0=* 394.*=394 *259=359 1.*=*...

Amfitom1ne

04.01.2022 08:00

Со склада перевезли муку на хлебозавод фургон с прицепом вывез 4500кг муки это составило треть всей муки остальную муку перевёз грузовик для чего ему пришлось сделать 5 рейсов сколько...

Farpli

04.01.2022 08:00

Точка движется по окружности радиусом r=4м согласно уравнению s=2t^2 (s - в м, t- в с) в какой момент t нормальное ускорение an = 0.49 м/c^2?...

DinamikDj

04.01.2022 08:00

Составьте 2 с круговыми диаграммами....

MintSuga

04.01.2022 08:00

Выполни действия выразив все объёмы в кубический см вычисления выполняй столбиком...

tatyanablok

04.01.2022 08:00

Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 45 мм и 50 мм?...

peschanskaakris

04.01.2022 08:00

Iширина прямоугольника составляет 20% его периметра, а дли на равна 1.5 см. найди площадь прямоугольника. решить с уровнения...

Olga200393

04.01.2022 08:00

Вдетском мире продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды миша пересчитал все рули и все колёса получилось рулей и колёс сколько трёхколёсных велосипедов продавали в детском...

juliakolesnik04

04.01.2022 08:00

№3 найти производную функции а) f (x) - x^3 - 5x^4+x a) 3x^2-5x^3 + пи; б) 3x^2-20x^3+пи; в) 3x^2-20x^3; г) 3x^2-20x^4...

polinafaber

04.01.2022 08:00

1. чем занимаются сотрудники музеев: а) собиранием информацииб) изучением мыслив) хранением и экспонированием предметовг) все варианты ответов 2. в какой стране находится знаменитая...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку