Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти ось симметрии графика функции у=(х-3)^4+2*(x-3)^2+5 (не выполняя построений)

Ответ:

kiryazhigulski

31.07.2020 01:25

Определяем: $x-3=:\alpha$ и подставляем в функцию. Получаем:
$f(\alpha)=\alpha^4+2\alpha^2+5$
Предположение: $f(\alpha)$ - чётная функция.
Доказательство:
$f(-\alpha)=(-\alpha)^4+2(-\alpha)^2+5=(-1)^4\alpha^4+2(-1)^2\alpha^2+5=\\
=\alpha^4+2\alpha^2+5=f(\alpha)$
Получили $f(-\alpha)=f(\alpha)$ , следовательно - чётная.

Ось симметрии любой чётной функции - ось

, в нашем случае: $\alpha=0$

Обратно подставляем

, чтоб найти ось симметрии по

:
$x-3=\alpha=0\ \Rightarrow \ x-3=0\ \Rightarrow\ x=3$
Ось симметрии функции f(x)=(x-3)^4+2(x-3)^2+5

f(x)=(x-3)^4+2(x-3)^2+5

- это

x=3

.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Пони20171

04.08.2022 13:25

Первую часть пути поезд шел со скоростью 60 км/час, вторую часть пути - 5 часов со скоростью 70 км/ч. за какое время поезд весь путь. равный 900 км?...

ладнобудеттакойник

04.08.2022 13:25

Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали 2 автобуса.скорость первого 36 км\час,второго-45 км\час.какое расстояние будет между ними через 3 часа?...

jorik9

04.08.2022 13:25

На складе было 25000кг(25тонн.)капусты. со склада увезли часть капусты на 7 машинах, погрузив на каждую 2 т. сколько тонн капусты осталось? реши в два...

chmv555

02.06.2023 04:43

Удаву 110 лет. сколько тебе лет? - спросил он у черепахи. черепаха ответила: мне в 10 раз больше, чем было тебе, когда мне было, как тебе сейчас. сколько лет черепахе?...

q1412201428

23.08.2021 17:48

328·241 945·65 137·845 486·25 287·8 816·7 решите.и если можно поподробнее.заранее ....

Alla123489

23.08.2021 17:48

Втрех автобусах 188 пассажиров причем в первом автобусе на 9 пассажиров больше чем во втором и на 8 меньше чем в третьем.сколько пассажиров в каждом автобусе. надо уровнение...

ZheniaBabich

23.08.2021 17:48

Выразить приближённо: 157мм в сантиметрах; 2 980 гм в килограммах; 157 мм в дециметрах; 2 980 кг в центнерах. !...

golicinskaya

23.08.2021 17:48

Точное предписание которое задает вычислительный процесс?...

prapra2017oz2bo2

18.04.2020 03:35

4равнобедренного треугольника равен 186 см, а длина одной стороны-56см.найди длины двух других сторон этого треугольника...

MariKharlova

18.04.2020 03:35

Выполните сложение и представьте результат в виде смешанной дроби 5/12+11/18...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку