Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти проекцию начала координат на прямую : (x-5)/4=(y-1)/3=(z+3)/-2

Ответ:

face29

02.10.2020 22:21

Пусть точка A=(x_1;y_2;z_1)

A=(x_1;y_2;z_1)

является проекцией начала координат на прямую.
Тогда мы можем сказать:
1) что эта точка лежит на прямой (ее координаты удовлетворяют уравнению прямой)
2) вектор из начала координат в точку A - перпендикулярен вектору, образующему прямую.

из первого утверждения выводим:
$y_1 = \frac{3x_1-11}{4}\\z_1=\frac{-x_1-1}{2}$

из второго утверждения получаем:
$(4;3;-2)*(x_1;\frac{3x_1-11}{4};\frac{-x_1-1}{2})=\\=4x_1+3\frac{3x_1-11}{4}+2\frac{x_1+1}{2}=\\=\frac{29x_1}{4}-\frac{29}{4}=0\\x_1=1\\y_1=-2\\z_1=-1$

ответ: (1;-2;-1)

(1;-2;-1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nadir1234

03.02.2022 23:33

Вовощной магазин 40 ящиков помидоров.в 25 ящиках было по десять целых одна вторая кг помидоров в каждом, а в остальных по двенадцать целых две пятых кг,сколько килограммов помидоров...

Lev1223

03.02.2022 23:33

Заполни таблицы .первое слагаемое 82 7 второеслагаемое 18 29 . выражение значение выражения...

temamojet1997

03.02.2022 23:33

Витя задумал двузначное число, зачеркнул первую цифру и вместо неё написал 4. получилось число на 20 больше задуманного. какое число он задумал, если число единиц равно 8?...

носок455

03.02.2022 23:33

Расскажи о каком-либо природном сообществе, характерном для местности, в которой ты живёшь. я живу в самаре...

Невидимка003

03.02.2022 23:33

Решить уравнение 2*(0,3х-2//9+2/3х)=х/5...

dianaorlova00

03.02.2022 23:33

За два дня прядильщица вырабатывает один центнер пряжи. сколько пряжи вырабатывает она за 5 рабочих дней? ....

gromalex201

03.02.2022 23:33

1. скількома читач може вибрати по 2 книги із 5 даних? 2. у кімнаті 20 дівчат і 5 хлопців. двоє учнів вийшли один за одним. яка ймовірність того, що обидва учні хлопці? 3. скількома...

саша3347

03.02.2022 23:33

Скорость движения пешехода на 8 км/ч меньше скорости велосипедиста.расстояние,которое велосипедист проехал за 2 часа,пешеход преодолел за 8 часов.найдите скорости движения пешехода...

gilmutdinova011

03.02.2022 23:33

Из посаженых семян взошло только 42 шт что составляет- от всех семян.сколько семян не взошло? !...

yourloneliness

03.02.2022 23:33

На двух полках было одинаковое количество книг. после того как с одной переложили на другую з книги, на другой стало в ,4 раза меньше. сколько всего книг на двух полках...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку