розв'язати систему лінійних їчних рівнянь
2x+y+z=8
3x+2y-5z=4
2x+3y-z=0​

{2x+y+z=8

{3x+2y-5z=4

{2x+3y-z=0​

Складываем первое и третье уравнение

{2x+y+z=8

{3x+2y-5z=4

{4x+4y=8

Делим третье уравнение на 4

{2x+y+z=8

{3x+2y-5z=4

{x+y=2

Меняем третье уравнение на первое место и ниже спускаем остальные, а также выражаем из него у и полученное значение у вставляем в остальные уравнения

{y=2-x

{3x+4-2x-5z=4

{2x+2-x+z=8

Получаем после нехитрых преобразований

{y=2-x

{x+z=6

{x-5z=0

Делим третье уравнение на (-1)<0

{y=2-x

{x+z=6

{-x+5z=0

Складываем второе и третье уравнения

{y=2-x

{x+z=6

{6z=6

Из третьего уравнения получаем z=1, из второго сразу в уме получаем x=5. А дальше еще чуть больше напрягшись получаем у=-3

Итого ответ:

{x=5

{y=-3

{z=1