Решение: Пять последовательных натуральных чисел представляет арифметическую прогрессию с разностью (1) Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии: S=(a1+an)/2*n где S5=2015 а1 -обозначим за (х) an=a1+d*(n-1) a1=x d=1 n=5 an= x+1*(5-1)=x+4 Подставим известные нам данные в формулу S 2015=(x+x+4)/2*5 4030=(2х+4)*5 4030=10х+20 10х=4030-20 10х=4010 х=4010: 10 х=401- наименьшее число (а1) 401+4=405 -наибольшее число (an)
Пять последовательных натуральных чисел представляет арифметическую прогрессию с разностью (1)
Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:
S=(a1+an)/2*n
где
S5=2015
а1 -обозначим за (х)
an=a1+d*(n-1)
a1=x
d=1
n=5
an= x+1*(5-1)=x+4
Подставим известные нам данные в формулу S
2015=(x+x+4)/2*5
4030=(2х+4)*5
4030=10х+20
10х=4030-20
10х=4010
х=4010: 10
х=401- наименьшее число (а1)
401+4=405 -наибольшее число (an)
ответ: Наибольшее число равно 405
x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=2015
5x=2000
x=400
400+5=405 самое большое число