Представьте в виде дроби выражение (-2a²: c³)³

(-2а²)³/(с³)³=(-8а^6)/с^9

Ок, давай разберемся с этим выражением.

(-2a²: c³)³

Давайте начнем с разбора дроби внутри скобок (-2a²: c³).

В этой дроби у нас есть две переменные: a и c. Заметьте, что перед a² stoi минус (-2). Это значит, что у нас есть отрицательное число в квадрате. Также в знаменателе (нижней части) дроби у нас есть c в кубе (c³).

Теперь, чтобы возвести эту дробь в третью степень, нам нужно возвести каждую составляющую часть (числитель и знаменатель) в третью степень.

Давайте начнем с числителя (-2a²):

(-2a²)³

Чтобы возвести это в третью степень, мы умножаем каждую составляющую часть на себя три раза:

(-2a²) * (-2a²) * (-2a²)

(-2 * -2 * -2) * (a² * a² * a²)

4 * a²a²a²

4a^6

Теперь давайте рассмотрим знаменатель c³:

c³

Возводим c в третью степень:

c * c * c

c³

Теперь, когда мы получили числитель и знаменатель в третьей степени, мы можем собрать все вместе:

(-2a²: c³)³

Заменяем числитель и знаменатель на их результаты:

(4a^6: c³)³

Теперь нам остается возвести всю дробь в третью степень:

(4a^6: c³) * (4a^6: c³) * (4a^6: c³)

(4a^6 * 4a^6 * 4a^6) : (c³ * c³ * c³)

256a^18 : c^9

Таким образом, результатом выражения (-2a²: c³)³ является 256a^18 : c^9.