Пошаговое объяснение:
наибольшее значение функции будет при наибольшем значении функции у=8x-x²=-x²+8
наибольшее значение функции у=-х²+8х в вершине параболы
найдем абсциссу вершины параболы по формуле х₀=-b/2a=8/2=4
наибольшее значение функции y=log₄(8x-x²)
y=y(x₀)=log₄(8*4-4²)=log₄(32-16)=log₄(16)=log₄(4²)=2
y=2 - наибольшее значение
Пошаговое объяснение:
наибольшее значение функции будет при наибольшем значении функции у=8x-x²=-x²+8
наибольшее значение функции у=-х²+8х в вершине параболы
найдем абсциссу вершины параболы по формуле х₀=-b/2a=8/2=4
наибольшее значение функции y=log₄(8x-x²)
y=y(x₀)=log₄(8*4-4²)=log₄(32-16)=log₄(16)=log₄(4²)=2
y=2 - наибольшее значение