Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вправильном тетраэдра dabc ребра равны а. м - точка пересечения мелиан грани bdc, а е - середина ребра ad. найти расстояние. em , доказать, что pk перпенд ad, где p и k - середины dc и db соответственно. на векторы и координаты

Ответ:

Отрак

02.10.2020 21:59

$\vec{PK}=\vec{DK}-\vec{DP}=\frac{1}{2}\vec{DB}-\frac{1}{2}\vec{DC}\\
\vec{PK}*\vec{DA}=\frac{1}{2}\vec{DB}*\vec{DA}-\frac{1}{2}\vec{DC}*\vec{DA}=\\=\frac{1}{2}a^2*\cos\frac{\pi}{3}-\frac{1}{2}a^2*\cos\frac{\pi}{3}=0\Rightarrow \vec{PK}\perp \vec{DA}$

$\vec{EM}=\vec{DM}-\vec{DE}=\frac{1}{3}\vec{DC}+\frac{1}{3}\vec{DB}-\frac{1}{2}\vec{DA}\\|\vec{EM}|^2 = \frac{1}{9}|\vec{DB}|^2+\frac{1}{9}|\vec{DC}|^2+\frac{1}{4}|\vec{DA}|^2+\\+\frac{2}{9}|\vec{DC}|*|\vec{DB}|-\frac{1}{3}|\vec{DC}|*|\vec{DA}|-\frac{1}{3}|\vec{DB}|*|\vec{DA}|=\\=\frac{1}{9}a^2+\frac{1}{9}a^2+\frac{1}{4}a^2+\frac{1}{9}a^2-\frac{1}{3}a^2=\frac{a^2}{4}\\|\vec{EM}|=\frac{a}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ruslan5632

18.05.2021 21:21

4) Функция задана формулой y = 3х+5. Определите область определения функции: A) D(y) = (-а; с) B) D(y) = (-g; -5)U (-5; +) C) D(y) = (-5; 5) ответ нужен быстро...

pashacherepano

15.09.2020 22:48

Была куплена краска для окраски боковых поверхностей цилиндрических брёвен длиной 1,5 м и радиусом 25 см. Затем было решено из цилиндрических брёвен выпилить брёвна в...

anastaseyaaaa

11.08.2021 12:13

Дана последовательность 1/1;2/1;1/2;3/1;2/2;1/3;4/1;3/2;2/3;1/4;...На каком месте в этой последовательности стоит число 2021/2019?...

Кэйт777

31.05.2021 05:39

На сколько надо умножить 8/15 чтобы получилось минус 8???...

ruha20050420

18.10.2021 07:36

) Выполнить сложение чисел а) 3,1 и 4,7 б)3,45 и 7,368....

alisavakhnina1

16.02.2022 04:42

В настольной игре «Крокодилы и большие ящерицы» можно выбрать одну из 3 рас, один из 3 классов и по 2 из 9 начальных Сколько различных героев можно создать в этой игре...

ЭЩЩКЕРЕЕЕ

09.11.2020 14:06

Раздели 2м на части, обратно пропорциональные числам 2 и 3. Дай ответ в сантиметрах. ответ:_см, _см побыстрей ...

итд4

04.07.2022 15:07

Укажи выражение, в котором число 49 307 представлено в виде суммы разрядных слагаемых а) 40 000+9000+7 б) 49 000+300 +7 в) 49 000+ 307 г) 40 000+ 9000+30 +7 д) 40 000...

ChrisUnte

11.10.2021 17:04

на первой полке 32 книги это на 8 книг меньше чем на второй на третьей на 5ткниг больше чем на второй Сколько всего книг на 3 полках решить задачу с уравнения...

Antonio11111111

03.03.2021 22:25

48 с 2 минутың неше пайыз құрайды...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку