Старший брат говорит младшему: “когда мне было столько лет, сколько тебе сейчас, то я был втрое старше тебя, а когда тебе будет столько лет, сколько мне сейчас, то нам вместе будет 60 лет”. сколько лет братьям?

Пусть x- количество лет старшего брата и он старше младшего брата на y  лет .
Тогда младшему брату (x- y) лет 
Когда старшему брату было (x-y) лет, то младшему было (x-y)-y=x-2y лет
Из условия задачи имеем уравнение x-y=3*(x-2y)
Когда младшему брату будет  x лет, старшему будет x+y лет
Составляем второе уравнение x+(x+y)=60 
 Получаем систему 
x-y=3x-6y  
2x+y=60   
2x-5y=0  
2x+y=60
Из второго уравнения вычтем первое  
6y=60
y=10  - разность в годах
 2x+y=60  
 2x=60-y
 2х=50 
 x=25
 старшему брату 25 лет, а младшему 25-10=15 лет