Решите : школа закупила учебники . 6-а класс получил 40% всех учебников, а 6-б 3/8 всех учебников. сколько учебников закупила школа, если 6-б получил на 2 учебника меньше, чем 6-а?
Для решения этой задачи нам необходимо составить систему уравнений.
Обозначим общее количество учебников, которые закупила школа, как Х. Тогда количество учебников, выданных 6-А классу, составит 40% от Х, то есть 0.4X. А количество учебников, выданных 6-Б классу, составляет 3/8 от Х.
Итак, у нас есть два уравнения:
0.4X - 2 = (3/8)X
Почему мы вычли 2 из левой части уравнения? Потому что мы знаем, что 6-Б класс получил на 2 учебника меньше, чем 6-А класс.
Теперь приступим к решению уравнения:
0.4X - 2 = (3/8)X
Для удобства, перед умножением или делением оба выражения уравнения умножим на 8, чтобы избавиться от дробей:
8(0.4X - 2) = 8(3/8)X
3.2X - 16 = 3X
Теперь вычтем 3X из обеих частей уравнения:
3.2X - 3X - 16 = 0
0.2X - 16 = 0
Теперь добавим 16 к обеим частям уравнения:
0.2X = 16
Теперь разделим обе части уравнения на 0.2:
X = 16 / 0.2
X = 80
Значит, школа закупила 80 учебников.
Для того чтобы ответ был понятен школьнику, можно проиллюстрировать эту задачу на примере:
Представь, что в твоей школе всего 80 учеников в 6 классе (80 учебников в соответствии с количеством учеников). 40% от этого количества – это 0.4 учитывая количество (0.4 * 80 = 32), поэтому 6-А класс получает 32 учебника. 3/8 от общего количества – это 3/8 * 80 = 30, поэтому 6-Б класс получает 30 учебников. При этом мы знаем, что 6-Б класс получил на 2 учебника меньше, чем 6-А класс, то есть 30 - 2 = 28. Таким образом, общее количество учебников, которое школа закупила, равно 32 + 28 = 60 + 20 = 80.
Обозначим общее количество учебников, которые закупила школа, как Х. Тогда количество учебников, выданных 6-А классу, составит 40% от Х, то есть 0.4X. А количество учебников, выданных 6-Б классу, составляет 3/8 от Х.
Итак, у нас есть два уравнения:
0.4X - 2 = (3/8)X
Почему мы вычли 2 из левой части уравнения? Потому что мы знаем, что 6-Б класс получил на 2 учебника меньше, чем 6-А класс.
Теперь приступим к решению уравнения:
0.4X - 2 = (3/8)X
Для удобства, перед умножением или делением оба выражения уравнения умножим на 8, чтобы избавиться от дробей:
8(0.4X - 2) = 8(3/8)X
3.2X - 16 = 3X
Теперь вычтем 3X из обеих частей уравнения:
3.2X - 3X - 16 = 0
0.2X - 16 = 0
Теперь добавим 16 к обеим частям уравнения:
0.2X = 16
Теперь разделим обе части уравнения на 0.2:
X = 16 / 0.2
X = 80
Значит, школа закупила 80 учебников.
Для того чтобы ответ был понятен школьнику, можно проиллюстрировать эту задачу на примере:
Представь, что в твоей школе всего 80 учеников в 6 классе (80 учебников в соответствии с количеством учеников). 40% от этого количества – это 0.4 учитывая количество (0.4 * 80 = 32), поэтому 6-А класс получает 32 учебника. 3/8 от общего количества – это 3/8 * 80 = 30, поэтому 6-Б класс получает 30 учебников. При этом мы знаем, что 6-Б класс получил на 2 учебника меньше, чем 6-А класс, то есть 30 - 2 = 28. Таким образом, общее количество учебников, которое школа закупила, равно 32 + 28 = 60 + 20 = 80.