Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все пары целых чисел (х; у), что удовлетворяют уравнение х²-ху-2у²=7

Ответ:

CHeryPk

02.10.2020 21:03

Х²-ху-2у²=7
Разложим левую часть на множители:
х²-y²-ху-у²=7 (x-y)(x+y)-y(x+y)=7
(x+y)(x-2y)=7
слева произведение двух множителей, справа тоже произведение двух множителей
Представляем 7=1·7 или 7=(-1)·(-7)
Получаем системы
$1) \left \{ {{x+y=7} \atop {x-2y=1}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{x+y=1} \atop {x-2y=7}} \right. \\ \\ 3) \left \{ {{x+y=-1} \atop {x-2y=-7}} \right. \\ \\ 4) \left \{ {{x+y=-7} \atop {x-2y=-1}} \right.$

$1) \left \{ {{x=7-y} \atop {7-y-2y=1}} \right. \\ \\ 2) \left \{ 
{{x=1-y} \atop {1-y-2y=7}} \right. \\ \\ 3) \left \{ {{x=-1-y} \atop 
{-1-y-2y=-7}} \right. \\ \\ 4) \left \{ {{x=-7-y} \atop {-7-y-2y=-1}} 
\right.$

$1) \left \{ {{x=7-y} \atop {-3y=-6}} \right. \\ \\ 2)1) \left \{ 
{{x=1-y} \atop {-3y=6}} \right. \\ \\ 3) \left \{ {{x=-1-y} \atop 
{-3y=-6}} \right. \\ \\ 4) \left \{ {{x=-7-y} \atop {-3y=6}} 
\right.$

$1) \left \{ {{x=5} \atop {y=2}} \right. \\ \\ 2)1) \left \{ 
{{x=3} \atop {y=-2}} \right. \\ \\ 3) \left \{ {{x=-3} \atop 
{y=2}} \right. \\ \\ 4) \left \{ {{x=-5} \atop {y=-2}} 
\right.$
ответ. 1) х=5 у=2
   2) х=3 у=-2
   3) х=-3 у=2
   4) х=-5 у=-2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

RomisuRomi

18.01.2022 20:36

Найдите площадь листа бумаги формата А4. ответ дайте в квадратных сантиметрах....

fake23

21.04.2023 03:48

Коробка конфет на 6/7 килограмма тяжелее 6/7 этой коробки. Сколько килограммов весит эта коробка конфет? Если ответ получился нецелым, запишите его через / или , Пример:...

Фурчик

23.01.2020 12:15

80×2-Х=71 Какоє правильноє ришениє...

gagag590

11.09.2021 22:59

Решите уравнение: 12z−9,5z=23,9275; P.s Можно без решения чему равен z...

АлиАбдрахманов

05.04.2022 18:48

Трапеция вписана в окружность. Один из её углов равен 75°. Найти больший угол трапеции. 285 105 75 210...

оопгп

31.12.2021 04:32

Решите уравнение (6+5а)*7=-21...

olgailinsk

08.09.2022 15:07

Скорость_одинаковая Время_4часа Время_8часов Расстояние_136км Расстояние умоляю...

Незнайкаа11

03.05.2022 08:07

В детский сад привезли 10 ящиковмасла. В каждый ящик кладется от200г до 10 пачек масла. Сколькокилограммов жира принес в детскийсад....

Uliano4ka1

01.09.2020 09:41

Кто любит рисовать, колитесь. какие есть книги для изучения анатомии и пропорций человека? хочется рисовать пропорциальных людей, а не палок)...

TreYsYer

01.09.2020 09:41

Мотоцикл проихав видстань 160 км за 4 годины а автомобиль за половину цього часу проихав на 20 км больше . на сколько швидкисть мотоцикла меньше за швидкисть автомобиля?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку