Составить уравнение гиперболы 1) a=12 b=5 2) 2c=10 2a=6 3) 2a=16 e=1,25 4) e=1,5 2c=6

5.y=-x^2-2x+3,a=-1<0 - ветви параболы вниз;x_0=-b/(2a)=-(-2)/(2*(-1))=-1,y_0=-(-1)^2-2*(-1)+3=4,(-1;4) - вершина параболы;x=0, y=3,(0;3) - пересечение с Оу,y=0, -x^2-2x+3=0,x^2+2x-3=0,по теореме Виета x_1=-3, x_2=1,(-3;0), (1;0) - пересечения с Оx;1) E_y=(-∞;4);2) x∈(-1;+∞); 6.(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)<0,(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)=0,х^2+2х+1=0, (x+1)^2=0, x+1=0, x=-1;х^2-6х-16=0, по теореме Виета x_1=-2, x_2=8; х^2-6х-16=(x+2)(x-8);(x+1)^2(x+2)(x-8)<0,(x+1)^2≥0, x∈R,(x+2)(x-8)<0,-2<x<8,x∈(-2;8); 7.x^2-6bx+3b=0,D<0,D/4=k^2-ac=(-3b)^2-3b=3b^2-3b=3b(b-1),3b(b-1)<0,3b(b-1)=0,b_1=0, b_2=1,0<b<1,b∈(0;1); 8.ΔABC, уг.C=90°, CE - высота, AE=16см, BE=9см;AB=AE+BE (по свойству сложения отрезков),AB=16+9=25см;AC^2=AB*AE (катет есть среднее геометрическое гипотенузы и смежного сегмента),AC^2=25*16=400, AC=20см,BC^2=AB*BE=25*9=225, BC=15см,P=AB+AC+BC=25+20+15=60см.