Втреугольнике abc: а(2; 1), b(-1; 1), c(3,2). составить уравнение его высот.

Уравнение прямой, проходящей через две точки:
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
уравнение АВ: (у-1)/(1-1)=(х-2)/(-1-2)⇒у-1=0⇒у=1  k=0
уравнение ВС: (у-1)/(2-1)=(х+1)/(3+1)⇒у-1=х/4+1/4⇒у=х/4+5/4  k=1/4
уравнение АС: (у-1)/(2-1)=(х-2)/(3-2)⇒у-1=х-2⇒у=х-1  k=1
уравнение прямой, проходящей через точку:
у-у0=k(x-x0)
условие перпендикулярности прямых:
-k1k2=1⇒k1=-k2
уравнение перпендикуляра от точки А на ВС:
у-1=-(х-2)/4⇒у=-х/4+3/2
уравнение перпендикуляра от точки В на АС:
у-1=-(х+1)⇒у=-х
уравнение перпендикуляра от точки С на АВ:
поскольку АВ - прямая, параллельная оси Х, то перпендикуляр к АВ параллелен оси У и проходит через точку С, т.е. х=3