Обе функции y = sin2x и y = cos3x изменяются в пределах [-1;1]. Отсюда минимум функции y = sin2x равен -1, а максимум функции
y = cos3x равен 1.
Пошаговое объяснение:
1) Для начала вычислим производную от функции y=sin(2x)
y'=2cos(2x)
Теперь найдем точки экстремума приравняв производную к нулю
2cos(2x)=0 (Разделим обе части уравнения на 2):
cos(2x)=0
X1= π/4
X2= 3π/4
Получается, что:
(-∞ ;pi/4) - функция возрастает
(pi/4; 3pi/4) - функция убывает
(3pi/4; +∞) - функция возрастает
Следовательно, точка x = 3*pi/4 - точка минимума, минимум функции y=sin2x является: y= -1
2) Для начала вычислим производную от функции y=cos(3x)
y'=-3sin(3x)
-3sin(3x) =0 (Разделим обе части уравнения на -3):
sin(3x) =0
X1= 0
(-∞ ;0) - функция возрастает
(0; +∞) - функция убывает
Следовательно, точка x = 0 - точка максимума, максимум функции функции y=cos3x является: y= 1
Обе функции y = sin2x и y = cos3x изменяются в пределах [-1;1]. Отсюда минимум функции y = sin2x равен -1, а максимум функции
y = cos3x равен 1.
Пошаговое объяснение:
1) Для начала вычислим производную от функции y=sin(2x)
y'=2cos(2x)
Теперь найдем точки экстремума приравняв производную к нулю
2cos(2x)=0 (Разделим обе части уравнения на 2):
cos(2x)=0
X1= π/4
X2= 3π/4
Получается, что:
(-∞ ;pi/4) - функция возрастает
(pi/4; 3pi/4) - функция убывает
(3pi/4; +∞) - функция возрастает
Следовательно, точка x = 3*pi/4 - точка минимума, минимум функции y=sin2x является: y= -1
2) Для начала вычислим производную от функции y=cos(3x)
y'=-3sin(3x)
Теперь найдем точки экстремума приравняв производную к нулю
-3sin(3x) =0 (Разделим обе части уравнения на -3):
sin(3x) =0
X1= 0
Получается, что:
(-∞ ;0) - функция возрастает
(0; +∞) - функция убывает
Следовательно, точка x = 0 - точка максимума, максимум функции функции y=cos3x является: y= 1