Войти Регистрация Спроси ai-bota

Які ще не сплять. іть! обчисліть похідні за логарифмічного диференціювання

Ответ:

03alibek

26.05.2020 11:45

a)

$y=(\sqrt{x})^{sinx}$

$lny=ln(\sqrt{x})^{sinx}$

$lny=0,5sinxlnx$

$(lny)'=(0,5sinxlnx)'$

$\frac{y'}{y}=0,5cosxlnx+0,5sinx\frac{1}{x}$

$\frac{y'}{y}=0,5cosxln\sqrt{x}+\frac{sinx}{2x}$

$y'=y(0,5cosxln\sqrt{x}+\frac{sinx}{2x})$

$y'=(\sqrt{x})^{sinx}(0,5cosxln\sqrt{x}+\frac{sinx}{2x})$

б)

$y=\frac{(4x-7)^2(x+4)^5}{(2x+9)^3}$

$lny=ln\frac{(4x-7)^2(x+4)^5}{(2x+9)^3}$

$lny=ln(4x-7)^2+ln(x+4)^5-ln(2x+9)^3$

$\frac{y'}{y}=(ln(4x-7)^2+ln(x+4)^5-ln(2x+9)^3)'$

$\frac{y'}{y}=(2ln(4x-7)+5ln(x+4)-3ln(2x+9))'$

$\frac{y'}{y}=2\frac{4}{4x-7}+5\frac{1}{x+4}-3\frac{2}{2x+9}$

$\frac{y'}{y}=\frac{8}{4x-7}+\frac{5}{x+4}-\frac{6}{2x+9}$

$y'=y(\frac{8}{4x-7}+\frac{5}{x+4}-\frac{6}{2x+9})$

$y'=\frac{(4x-7)^2(x+4)^5}{(2x+9)^3}(\frac{8}{4x-7}+\frac{5}{x+4}-\frac{6}{2x+9})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Fenef

01.03.2023 23:46

Укажи добуток чисел 2300 і 4 а)9200 б)92000 в)8200...

isokova01

01.03.2023 23:46

От поселка до озера 7,5 км. за 1 час 15 мин дети всего пути. с какой скоростью они шли? ...

summercik2009oziid6

23.07.2021 20:14

12 рабочих закончили отделку квартир в новом доме за 14 дней за сколько дней выполнили бы эту работу 21 рабочих...

тупая1294

11.02.2021 12:40

Что произойдёт с расстоянием если скорость движения пешехода уменьшится в два раза...

pollvasiltv

21.12.2021 19:15

На координатній площині точка з координатами (-3;2) лежить у:фото...

svishevaarina

28.09.2020 00:57

Мәжіліс залында 16 студент және 8 мұғалім отырды.Конференц-залда отырған адамдардың жалпы саны мұғалімдер санының қай бөлігін құрайды?...

котбутерьрод

01.06.2023 21:32

На стройку приехала 8 машин с цементам их в 5 раз менш чем машин с блоками сколька машин с блоками приезала на стройку...

Поповодутогочтобы

01.06.2023 21:32

Осенью дядя гамбар посадил между 2большими яблонями в садум4яблони и 3 грушевых дерева. сколько деревьев посадил дядя гамбар осенью?...

Nikita310101

01.06.2023 21:32

Зад 3 на спортивной площадьке 2 дев и 16 мальч. во ск раз больше мальчиков чем дев?...

yuluto

01.06.2023 21:32

1) через две точки проходит прямая. 2) если точка а — начало луча, а точка в принадлежит лучу, то луч обозначают . 3) бесконечная шкала, на которой есть начало отсчета...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку