logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Joyli67
Joyli67
01.11.2022 23:36 •  Математика

Известно, что log3(15)=b. найдите log квадратный корень из 5(81).

Ответ:
KYRT2
KYRT2
02.10.2020 20:20
Свойства логарифмов которые будем применять:
log_{a^n}b^m=\frac{m}{n}*log_ab\\log_c(a*b)=log_ca+log_cb\\log_ab=\frac{1}{log_ba}(b\neq 1)

преобразуем 2 выражение:
log_{\sqrt{5}}81=log_{5^\frac{1}{2}}3^4=\frac{4}{\frac{1}{2}}log_53=8log_53

найдём log5(3) из 1 выражения:
log_315=log_3(3*5)=log_33+log_35=1+log_35\\\\1+log_35=b\\log_35=b-1\\\frac{1}{log_53}=b-1\\log_53=\frac{1}{b-1}

Итого:
log_{\sqrt{5}}81=8*\frac{1}{b-1}=\frac{8}{b-1}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Picmout
Picmout
24.06.2021 20:42
заготовили 32 1/2 тонн овса. сначала израсходовали 40% этого запаса, а потом 2/3 остатка. Какая часть овса осталась после этого? сколько тонн овса осталось после этого?...
Yabloco4
Yabloco4
22.03.2022 10:50
Заранее большое❤️желательно на листочке,если же можно конечно. ​...
AliceWhite31841
AliceWhite31841
30.07.2022 19:28
9408:98×12786-2136:24×5007=? (679801-597888)×103-6999999=?21саг15мин+6саг49мин-1день=?90т-10т9ц-47т15кг=?​...
nickitaartemjev
nickitaartemjev
15.03.2023 09:24
Решите уравнение 5x+29=44​...
Alisherjon1985
Alisherjon1985
18.06.2022 12:37
Пять шестнадцатых от 12 = ​...
dega7981
dega7981
06.07.2020 02:17
Задание по англискому языку.Вы пишите предложение на англиском, а я вставляю число и месяц.​...
bililife
bililife
23.07.2021 21:45
1. Запиши координати поданих точок.​...
milka2636
milka2636
09.01.2022 07:08
запишите формулу периметра и площяди прямоугольника обозначив длины его сторон A и B периметр и площадь буквами R и S​...
pika4y2
pika4y2
13.02.2020 03:17
Изобразите неравенства на числовой оси a 4x 6n 11x 5​...
nastea3377
nastea3377
16.04.2023 01:04
Дополни утверждения чтобы они стали верными для всех фигур изображённых ниже...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?