2. решить систему уравнений 15

​

(-3; -2); (3; 2)

Пошаговое объяснение:

1 уравнение решается заменой t=x/y

t - 1/t = 5/6

6t^2 - 5t - 6 = 0

D = 5^2 - 4*6(-6) = 25 + 144 = 169 = 13^2

t1 = x/y = (5 - 13)/12 = - 8/12 = - 2/3

x1 = - 2y/3

t2 = x/y = (5 + 13)/12 = 18/12 = 3/2

x2 = 3y/2

Подставляем это во 2 уравнение

x^2 - y^2 = 5

1) (-2y/3)^2 - y^2 = 5

4/9*y^2 - y^2 = 5

-5/9*y^2 = 5

-1/9*y^2 = 1

y^2 = - 9

Решений нет.

2) (3y/2)^2 - y^2 = 5

9/4*y^2 - y^2 = 5

5/4*y^2 = 5

1/4*y^2 = 1

y^2 = 4

y1 = - 2; x1 = 3y/2 = - 3

y2 = 2; x2 = 3y/2 = 3

решение представлено на фото